Sacar ecuacion parametrica de ecuacion reducida

La clave es encontrar una parametrización que sea conveniente para el análisis. Así obtienes las ecuaciones paramétricas x = t e y = f(t). Diferentes elecciones del parámetro 't' producirán diferentes ecuaciones. Esto te dará las ecuaciones paramétricas x(t) e y(t).

Esto te guiará en la elección de las funciones apropiadas para la parametrización. Imagina que tienes una ecuación reducida que representa una circunferencia. Asegúrate de que las parametrizaciones de los segmentos se unan suavemente.

Finalmente, tienes tus ecuaciones paramétricas: x(t) e y(t). Aquí, 't' representa el ángulo y define la posición en la circunferencia. Elegir una variable como parámetro simplifica el proceso de expresar la otra en función de ella. Considera cómo la parametrización afecta el movimiento a lo largo de la curva.

Al sustituir, obtenemos y = t². La ecuación general sería algo como (x-a)² + (y-b)² = r². Busca una parametrización que simplifique los cálculos posteriores, como el cálculo de derivadas. Un error en la parametrización puede llevar a resultados incorrectos. Luego, expresa la otra variable en términos de este parámetro 't' usando la ecuación original.

En el caso de una parábola, por ejemplo y = x², puedes tomar x = t como parámetro. Sin embargo, todas ellas describirán la misma curva en el plano cartesiano. Este paso es fundamental para validar la parametrización. Las ecuaciones paramétricas resultantes son x = t e y = t².

Al definir una curva mediante ecuaciones paramétricas, es más fácil dibujar la curva en una pantalla. Esto es útil en aplicaciones como animaciones o simulaciones físicas.